Academia EspartaMatemáticas · 6º Primaria · Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
🔎 El mcd con factores primos
RECUERDA
Para el mcd, coge solo los factores comunes (los que están en los dos números), cada uno con su menor exponente, y multiplica. Si no hay ningún factor común, el mcd es 1.
12 = 22·3 · 18 = 2·32 → mcd = 2·3 = 6 ¡No lo confundas! mcm: todos, con el mayor · mcd: los comunes, con el menor.
1. Escribe el mcd con potencias y calcúlalo:
Números
Descomposición
mcd con potencias
mcd
40 y 60
40 = 23·5 · 60 = 22·3·5
48 y 80
48 = 24·3 · 80 = 24·5
45 y 75
45 = 32·5 · 75 = 3·52
84 y 126
84 = 22·3·7 · 126 = 2·32·7
2. Completa los exponentes del mcd:
mcd(23·5, 2·52) = 2·5
mcd(24·32, 22·35) = 2·3
mcd(2·32·7, 3·72) = 3·7
mcd(23·5, 32·7) =
3. Descompón con divisiones sucesivas y calcula el mcd:
72 y 108
72 =
108 =
mcd = =
90 y 150
90 =
150 =
mcd = =
35 y 66
35 =
66 =
mcd = =
4. Descompón y calcula el mcm y el mcd de cada pareja: